Ho sviluppato la potenza di J direttamente, con applicazioni successive del teorema dello sviluppo binomiale, allo scopo di ottenere direttamente e con precisione gli estremi delle sommatorie (gli altri due metodi che riporto in seguito hanno creato dei problemi, richiedendo una correzione delle sommatorie, basata sulla conoscenza di questo primo risultato). Definendo le funzioni numeriche GC:
si ha:
Ecco il risultato ottenuto con le funzioni di Kaula, correggendo le sommatorie:
Ho ottenuto una terza formula con uno sviluppo diretto, ma grazie ad un accorgimento algebrico che ha falsato la determinazione degli estremi delle sommatorie, che sono stati corretti a posteriori:
Questa è la formula più veloce, che ho adottato nei miei programmi. Tutti questi procedimenti hanno degli aspetti che lasciano a desiderare, ma si tratta pur sempre di algoritmi numerici, che vengono eseguiti agevolmente, anche se sono meno efficienti dei CP. Grazie ai coefficienti CJ, il calcolo di Ji funziona in modo molto simile a quello di Pn.